只是想不那么严谨地证一下，之后复习能想起来。

如何求$\ge l$的数中最小的与$x$互质的数。

首先，若是把$x$质因数分解，它的因子一定越小越好，因为这样会使与他不互质的数更密集，所以互质数最少的$x$的大概是$x=2^{ \alpha_1}\cdot3^{\alpha_2}\cdot...\cdot p_n^{\alpha_n}$，然后考虑从$l$开始，假设是$i$被$2$筛走（其他情况不会更优），所有$l+2,l+4...$都被筛走，$l+1$被$3$筛走，$l+4,l+7...$都被3筛走，以此类推，下一个$2,3$都筛不到的是$5$，就和筛素数一样，大概到了$31$这个位置就无法被其他筛掉了，所以大概只会走$\log n$次，而且这种情况接近于（或者就是）最坏情况，不用细证，大概就是这个样子，所以直接暴力枚举$i$判断$gcd$是否等于$1$就可以了。