首先，冒泡排序轮数，等价于 $\max\limits_{i=1}^n\{\sum\limits_{j=1}^{i-1}[a_j\gt a_i]\}$。

而对于排列，我们有一个很经典的生成双射的方式：枚举插入的位置 $x$，然后插入到 $x$ 位置。显然有 $1\times 2\times \dots\times n$ 个选法。

那么这里，等价于一个点插入的时候，身后有几个数。也就是第 $i$ 项的值域为 $[0,i-1]$ 的序列，要求 $l\leq k\leq r$ 个位置满足前缀 $\max$ 是 $\leq x$ 的。

这个限制，我们可以转化成，要求在 $l$ 时刻的前缀 $\max$ 要 $\leq x$，然后在 $r+1$ 时刻的前缀 $\max$ 要 $\gt x$。

然后发现，我们可以对限制去 DP，对值域和下标都离散化一下。

转移的系数是形如：『$[l,r]$ 的数，要求在 $[0,i-1]$ 值域并且 $\leq k$ 的方案数』，这个分类讨论一下是若干个阶乘、阶乘逆元和 $x^y$ 乘起来的。

cpp 提交记录：https://codeforces.com/contest/2146/submission/339811170

py 提交记录：https://codeforces.com/contest/2146/submission/339811189

py 被卡常了，但是 wrk 写的过了，我这份看个乐子吧。