题解：P13564 「CZOI-R5」奶龙

题目的要求：构造基环树森林，让奶龙在刚好 $k$ 次移动后访问完所有点。（如果不知道什么是基环树森林请查一下）

既然奶龙贪吃，我们就假设所有开始没有奶龙的地方都有一份食物（一共 $n-m$ 个），访问了新的节点，奶龙就会把上面的食物吃掉，都吃光了就结束了。

这样想：每只奶龙在一次移动中要么到了全新的节点（吃掉一个食物），要么来到已经被龙走过的节点（不能吃食物），在最极端的情况下所有奶龙每次移动都能吃到食物，进行 $k$ 次以后能吃 $km$ 个食物，如果说食物的数量大于了这个数，这些奶龙全力吃也吃不完，就不可能达成 $k$ 次走完的要求，无解。

无论如何，在食物吃完前，每一回合至少有一个奶龙吃到了食物。因为如果某一刻所有奶龙都来到了有龙来过的节点，它们就会沿着其他龙走过的路线兜圈子，这会致使 $k$ 个回合之内无法吃到部分食物。所以说，一回合至少消耗一个食物，如果食物的数目小于 $k$ 就肯定不够吃，无解。

而如何构造方案？我们可以给 $\lfloor \frac{n-m}{k} \rfloor$ 个奶龙开包厢，做包含这只奶龙和 $k$ 个食物的环，使他们正好能在 $k$ 个回合访问完它们所在的环。剩下的奶龙和边角料都放一个单独的环，龙多饭少肯定 $k$ 个回合前就吃完了。下面给出例子：