题解：P14636 [NOIP2025] 清仓甩卖 / sale

补一个组合意义手撕范德蒙德卷积。

设被卡住的 $2$ 的位置是 $i$，卡住 $i$ 的 $1$ 的位置是 $j$，$j$ 后面的第一个 $1$ 是 $k$。

那么 $i$ 之前的 $2$ 和 $1$ 必须都选。

所以 $i$ 之前的每一个数至少有 $1$ 的贡献。

$i,j$ 之间的 $2$ 必须不能选。

所以而 $i,j$ 之间的的每一个数最多有 $1$ 的贡献。

我们分别记把一个 $i$ 之前的数赋值为 $2$ ，$i,j$ 之间把一个数赋值为 $1$ 作为一次选择。

那么从这些选出和为 $m-2$ 的值的方案数其实就是 $\tbinom{j-2}{m-i-1}$。

答案就是