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文化课集合A(culture_a):题解

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2025/12/02 15:51
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3 个月前
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文化课集合A(culture_a)题解

如果没做过可以去现做一下 题目
第二篇题解还在写,可以去现做一下题目

第一题

题目分析

题目给出晒手帕的规律:
  • 11 块手帕用 22 只夹子。
  • 22 块手帕用 33 只夹子。
观察可知,夹子数总比手帕数多 11。因此,晒 nn 块手帕需要 n+1n+1 只夹子。
n=1145145201314n = 1145145201314时: k=n+1=1145145201314+1=1145145201315k = n + 1 = 1145145201314 + 1 = 1145145201315
答案11451452013151145145201315

第二题

题目分析

设糖的数量为kk,则满足:
  • k3(mod121)k \equiv 3 \pmod{121}
  • k1(mod999)k \equiv 1 \pmod{999}
即:
{k=121a+3k=999b+1\begin{cases} k = 121a + 3 \\ k = 999b + 1 \end{cases}
联立方程:
121a+3=999b+1121a + 3 = 999b + 1
整理得:
121a999b=2121a - 999b = -2
等价于同余方程:
121a997(mod999)121a \equiv 997 \pmod{999}
求解得特解a=355a=355
k=121×355+3=42958k = 121 \times 355 + 3 = 42958
答案4295842958

Or

找规律。

第三题

题目分析

gcd(78452,63197)\gcd(78452, 63197)的值。使用辗转相除法。
计算过程:
  • 78452÷63197=178452 \div 63197 = 1,余1525515255
  • 63197÷15255=463197 \div 15255 = 4,余21772177
  • 15255÷2177=715255 \div 2177 = 7,余1616
  • 2177÷16=1362177 \div 16 = 136,余11
  • 16÷1=1616 \div 1 = 16,余00
最大公约数为11
答案11

Or

cout<<__gcd(78452, 63197);

第五题

题目分析

计算表达式: [(98765432+12345678×56)+(87654321+6543210×43)]×[(76543210×28+9876543)÷(543210123456)×15]+98765432÷16[(98765432+12345678×56)+(87654321+6543210×43)]×[(76543210×28+9876543)÷(543210−123456)×15]+98765432÷16
注意:除法为整数除法(取商)
分步计算:

第一部分:左括号内

  • 12345678×56=69135796812345678 \times 56 = 691357968
  • 98765432+691357968=79012340098765432 + 691357968 = 790123400
  • 6543210×43=2813580306543210 \times 43 = 281358030
  • 87654321+281358030=36901235187654321 + 281358030 = 369012351
  • 相加:790123400+369012351=1159135751790123400 + 369012351 = 1159135751

第二部分:右括号内

  • 76543210×28=214320988076543210 \times 28 = 2143209880
  • 2143209880+9876543=21530864232143209880 + 9876543 = 2153086423
  • 543210123456=419754543210 - 123456 = 419754
  • 整数除法:2153086423÷419754=51292153086423 \div 419754 = 5129
  • 乘以15155129×15=769355129 \times 15 = 76935

第三部分:乘法

1159135751×76935=891781090031851159135751 \times 76935 = 89178109003185

第四部分:除法

98765432÷16=617283998765432 \div 16 = 6172839

总和

89178109003185+6172839=8917810906602489178109003185 + 6172839 = 89178109066024
答案8917810906602489178109066024

Or

cout<<...(懒得打)

代码

CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char T;
int main()
{
    //freopen("culture_a.in","r",stdin);
    //freopen("culture_a.out","w",stdout);
    cin>>T;
    string ans[]= 
	{
        "1145145201315",  
        "42958",              
        "1",            
        "89178109066024"  
    };
    cout<<ans[T-'1']<<endl;
    return 0;
}

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