#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
template<class T>inline void Min(T &a,const T &b){if(a>b) a=b;}
template<class T>inline void Max(T &a,const T &b){if(a<b) a=b;}
mt19937 rng(time(0));
const int N=1e6;
int siz[N+5],ds[N+5],a[N+5],qx[N+5];
int n,n0,m,fa[N+5],top[N+5];
int dfnCnt,dfn[N+5],dfs[N+5];
vector<int> g[N+5];
void dfs1(int u){//重链剖分
	siz[u]=1;
	for(int v:g[u]){
		dfs1(v);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[ds[u]]) ds[u]=v;
	}
}
void dfs2(int u,int Top){
	dfs[dfn[u]=++dfnCnt]=u,top[u]=Top;
	if(ds[u]){
		dfs2(ds[u],Top);
		for(int v:g[u]) if(v!=ds[u]) dfs2(v,v);
	}
}
vector<int> q1[N+5],q2[N+5];
struct node{
	bool die;//是否被合并
	int w,x,ta;//随机权值 节点编号 懒标记
	node *fa,*ls,*rs;//如果被合并，往*fa跳
}t[N*5],*tp=t,*rt[N+5],*qit[N+5];
void pushdn(node *p){
	int &t=p->ta;
	if(t) p->x+=t,p->ls->ta+=t,p->rs->ta+=t,t=0;
}
void split(node *p,int x,node *&pl,node *&pr){
	if(p==t){pl=pr=t;return;}
	pushdn(p);
	if(p->x<=x){
		split(p->rs,x,p->rs,pr);
		pl=p;
	}else{
		split(p->ls,x,pl,p->ls);
		pr=p;
	}
	p->fa=t,p->ls->fa=p->rs->fa=p;
	return;
}
node* merge(node *pl,node *pr){
	if(pl==t) return pr;
	if(pr==t) return pl;
	pushdn(pl),pushdn(pr);
	node *p;
	if(pl->w>pr->w){
		pl->rs=merge(pl->rs,pr);
		p=pl;
	}else{
		pr->ls=merge(pl,pr->ls);
		p=pr;
	}
	p->fa=t,p->ls->fa=p->rs->fa=p;
	return p;
}
node* getl(node *p){//获取最小节点
	pushdn(p);
	while(p->ls!=t) p=p->ls,pushdn(p);
	return p;
}
node* getr(node *p){//获取最小节点
	pushdn(p);
	while(p->rs!=t) p=p->rs,pushdn(p);
	return p;
}
node* fmerge(node *pl,node *pr){//考虑相同元素的合并
	if(pl==t) return pr;
	if(pr==t) return pl;
	node *sl=getr(pl),*sr=getl(pr);
	if(sl->x==sr->x){
		split(pl,sl->x-1,pl,sl);
		sl->die=1,sl->fa=sr;
	}
	return merge(pl,pr);
}
node* insert(node *&p,int x){
	*(++tp)={0,rng(),x,0,t,t,t};
	node *p1,*p2;
	split(p,x,p1,p2);
	p=merge(fmerge(p1,tp),p2);
	return tp;
}
node* find(node *p){//找到代表元素
	return p->die?p->fa=find(p->fa):p;
}
set<pii> qj;//维护向上跳的堆
int las[N+5],TIME;
void erase(int u){//删除重链
	if(las[u]) qj.erase({las[u],u}),las[u]=0;
}
void updata(int u){//加入重链
	if(rt[u]!=t){
		las[u]=getl(rt[u])->x-u+1;
		qj.insert({las[u],u});
	}
}


int main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>n0>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) rt[i]=t;
	for(int i=2;i<=n;++i) cin>>fa[i],g[fa[i]].push_back(i);
	for(int i=1;i<=n0;++i) cin>>a[i];
	for(int i=1,l,r,x;i<=m;++i){
		cin>>l>>r>>qx[i];
		q1[l].push_back(i),q2[r].push_back(i);
	}
	dfs1(1);
	dfs2(1,1);
	for(int i=1;i<=n0;++i) a[i]=dfn[a[i]];//将信息转化为dfn的信息
	auto exchange=[&](int a[]){
		static int b[N+5];
		for(int i=1;i<=n;++i) b[i]=dfn[a[i]];
		for(int i=1;i<=n;++i) a[dfn[i]]=b[i];
	};
	exchange(fa),exchange(top);//同上
	for(TIME=0;TIME<n0;){
		for(int id:q1[TIME+1]){//插入询问
			qx[id]=dfn[qx[id]];//将信息转化为dfn的信息
			int u=top[qx[id]];
			erase(u);//删除
			qit[id]=insert(rt[u],qx[id]+TIME);
			updata(u);//插入
		}
		
		int u=a[TIME+1],fr=u;
		while(u){
			erase(top[u]);//删除
			node *&p=rt[top[u]],*p1,*p2;
			split(p,u+TIME,p1,p);
			split(p1,u+TIME-1,p1,p2);//分成三段 分别是 向下移 跳到别的重链 向上移
			p1->ta+=2;
			if(p2!=t){
				p2->ta=0,p2->x=fr+(TIME+1);
				rt[top[fr]]=fmerge(p2,rt[top[fr]]);//跳到别的重链
			}
			p=fmerge(p1,p);//可能有重合
			u=fa[fr=top[u]];
		}
		++TIME;//时间流逝
		while(qj.size()&&qj.begin()->first==TIME){
			int u=qj.begin()->second,v=top[fa[u]];
			erase(u),erase(v);//删除
			node *px,*pl,*pr;
			split(rt[u],TIME+u-1,px,rt[u]);
			px->ta=0,px->x=fa[u]+TIME;
			split(rt[v],fa[u]+TIME,pl,pr);
			rt[v]=merge(fmerge(pl,px),pr);
			updata(u),updata(v);//加入
		}
		u=a[TIME];
		while(u) updata(top[u]),u=fa[top[u]];//加入路径上的重量
		
		for(int id:q2[TIME]){
			vector<node*> v;
			node *p=find(qit[id]);
			for(node *u=p;u!=t;u=u->fa) v.push_back(u);
			while(v.size()) pushdn(v.back()),v.pop_back();//下传懒标记
			qx[id]=dfs[p->x-TIME];
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;++i) cout<<qx[i]<<'\n';
}