题解：P10280 [USACO24OPEN] Cowreography G

如果交换 $a_i$ 与 $a_j$ 那么贡献为 $\left \lceil \frac{j-i}{k} \right \rceil$，同时我们有一个结论：如果没有向上取整则 $i$ 与前面任意一个数交换都是最优的，可以理解为答案是 $\frac{1}{k} {\textstyle \sum_{i=1}^{n}} \left ( j-i \right ) [s_i\ne s_j] [t_j = s_i]$ , 这个数值一定是固定的。而有了向上取整后，多出来的贡献其实就是 $k\left \lceil \frac{j-i}{k} \right \rceil - j+i$ , 如果我们想让这个数小就需要在匹配 $i$ 时尽量让 $j-i$ 为 $k$ 的整倍数，因此当 $i$ 需要进行匹配时，就需要在待匹配的数里找到在模 $k$ 下与 $i$ 差最小的 $j$。这个过程可以用 set 维护。