题解：P14588 [LNCPC 2025] 前线支援

把静态 Top Tree 建出来，每个节点维护加常量加到上界点的距离加到下界点的距离三个标记，子树加和子树补加都可以直接搜，容易发现每次只会走一边。

实现上可以用 Top Tree 上的 DFS 序判点在哪个子树，操作可以讨论 $y$ 是否在 $x$ 子树内，在子树内就差分一下。用 $\mathcal O(n\log n)-\mathcal O(1)$ 的 LCA 求距离就是单 $\log$ 了。