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题解：CF599D Spongebob and Squares

llgx57
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@miqtux4s
此快照首次捕获于
2025/12/04 10:39
3 个月前
此快照最后确认于
2025/12/04 10:39
3 个月前
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搞笑推式子题。
下文用 xx 和 yy 来代替 nn 和 mm。
不妨设 x≤yx \le y，根据 小学奥数题 的结论，正方形的个数为：
xy+(x−1)(y−1)+(x−2)(y−2)+⋯=x2y−x(x−1)2(x+y)+x(x−1)(2x−1)6xy+(x-1)(y-1)+(x-2)(y-2)+\cdots = x^2 y-\frac{x(x-1)}{2}(x+y)+\frac{x(x-1)(2x-1)}{6}。
然后把 yy 当作主元，可以解出
y=2n−x(x−1)(2x−1)3−x2+x3x2+xy=\frac{2n-\frac{x(x-1)(2x-1)}{3}-x^2+x^3}{x^2+x}
最后只需要枚举 xx 就能得出答案。
注意输出时需要将 xx 从小到大排序。

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