位运算

<<

即左移（shl）
若

x=1

,那么

x<<1

为2：

x

~~~~~~~~~

0000000000000001

x<<1

: 0000000000000010
所以

x<<1

即

x*2

（但运算速度更快）

x<<i

即

x*2^i

>>

即右移（shr）
类比左移。

x>>i

即

x/2^i

|

即按位或（or）

x

~~

101

y

~~

010

x|y

: 111
原理就是比较的两位中有1结果就为1，没有就为0。

& 即按位与（and）

x

~~~~

101

y

~~~~

010

x

y

: 000
原理就是比较的两位中有0结果就为0，没有就为1。（与按位或相对）

~ 即按位取反（not）

x

~

101
~

x

: 010
就是把每一位修改为相反的值。（0变1，1变0）

^ 即按位异或（xor）

x

~~~

1010

y

~~~

1100

x

y

: 0110
每一位相同为0，不同为1。

取一固定位值
例：取从左向右第2位
$x$ : $~~~~~~~~~~~~~~~~$ 1010
$1<<1$ : $~~~~~~$ 0010
$x$ &( $1<<1$ ) : 0010
某一位与上1，既保留原位。（0&1是0，1&1是1）
设置固定位为0
例：将从左向右第2位设为0
$x$ : $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$ 1010
~ $1<<1$ : $~~~~~~~$ 1101
$x$ & ~( $1<<1$ ) : 0010
0可以将此位设为零，所以只要此位为零即可。（多位同理）
固定位取反
$x$ : $~~~~~~~~~~~~~~~~$ 1010
$1<<1$ : $~~~~~~$ 0010
$x$ ^( $1<<1$ ) : 0010
某一位和1异或，1^1为0，0^1为1，达成取反的目的。
n位全为1
( $1<<n$ ) $-1$
第 $i$ 位改为1
$x=x|$ ( $1<<$ ( $i-1$ ))
去掉二进制下最右边的1
$x=x$ &( $x-1$ )或 $x-=$ ( $x$ &( $-x$ ))

文章操作