题解：P1001 A+B Problem

怎么不写矩阵乘法？

首先我们需要知道矩阵乘法，两个矩阵

A

和

B

相乘的结果是

C

。

我们设

A_{i,j}

表示

A

矩阵的第

i

行第

j

个元素，

B_{i,j}

表示

B

矩阵的第

i

行第

j

个元素，那么有公式

C_{i,j}=\sum_k A_{i,k} \times B_{k,j}

。

好的，相信聪明的你已经学会了矩阵乘法，再来看看这个题，我们可以令

A

矩阵是

\begin{bmatrix} 1 & 1 \end{bmatrix}

令

B

矩阵是

\begin{bmatrix} a \\ b\end{bmatrix}

那么

A\times B

的结果就是

\begin{bmatrix} a + b & 0\\ 0 & 0\end{bmatrix}

了。

代码：

CPP

#include<iostream>

struct Matrix{
	int g[2][2];
	Matrix (){
		for(int i = 0;i < 2; ++ i){
			for(int j = 0;j < 2; ++ j){
				g[i][j] = 0;
			}
		}
	}
};
inline Matrix operator * (const Matrix & x,const Matrix & y){
	Matrix z;
	for(int i = 0;i < 2; ++ i){
		for(int j = 0;j < 2; ++ j){
			for(int k = 0;k < 2; ++ k){
				z.g[i][j] += x.g[i][k] * y.g[k][j];
			}
		}
	}
	return z;
}
int main(){
	Matrix A,B;
	int a,b;
	std::cin >> a >> b;
	A.g[0][0] = 1;
	A.g[0][1] = 1;
	B.g[0][0] = a;
	B.g[1][0] = b;
	A = A * B;
	std::cout << A.g[0][0];
	return 0;
}

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