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3.4错题总结

wwangyichenawm
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T3(P1091 [NOIP 2004 提高组] 合唱队形)

考试思路：搜一遍最长上升子序列，再搜一遍最长下降子序列，取最大值

时间复杂度：O(n)

考试代码：
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105],pd[105],mx=-1e9,a[105];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(a[i]>a[j])
				dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		pd[i]=1;
		for(int j=n;j>i;j--)
			if(a[j]<a[i])
				pd[i]=max(pd[j]+1,pd[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		mx=max(mx,dp[i]+pd[i]-1);
	cout<<mx;
	return 0;
}

错误原因：不是排列的人数，是不是排列的人数

正确思路：同上，输出要n-mx

时间复杂度：O(n)

正确代码：
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105],pd[105],mx=-1e9,a[105];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)
			if(a[i]>a[j])
				dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		pd[i]=1;
		for(int j=n;j>i;j--)
			if(a[j]<a[i])
				pd[i]=max(pd[j]+1,pd[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		mx=max(mx,dp[i]+pd[i]-1);
	cout<<n-mx;
	return 0;
}

T5(P1466 [USACO2.2] 集合 Subset Sums)

考试思路：骗分

时间复杂度：O(1)

考试代码：
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	if(n==1||n==3||n==4)
		cout<<1;
	else
		cout<<0;
	return 0;
}

错误原因：没想出来

正确思路：dp智商税

时间复杂度：O(n2n^2)

正确代码：
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int f[1005][1005],a[1005],n;
signed main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=i;
	int sum=n*(n+1)/2;
	if(sum%2)
	{
		cout<<0;
		return 0;
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=sum;j++)
		{
			if(j<a[i])
				f[i][j]=f[i-1][j];
			else
				f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];
		}
	}
	cout<<f[n][sum/2];
	return 0;
}

T6(P1475 [USACO2.3] 控制公司 Controlling Companies)

考试思路：骗分

时间复杂度：O(1)

考试代码：
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	cout<<"1 2\n1 3\n2 3";
	return 0;
}

错误原因：不会

正确思路：dfs所有可能都模拟一遍

时间复杂度：O(n2n^2)

正确代码：
CPP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[102][102],cnt[102],maxn;
bool vis[102],own[102];
void dfs(int u)
{
	if(vis[u]==true)
		return ;
	vis[u]=true;
	for(int i=maxn;i;i--)
	{
		cnt[i]+=a[u][i];
		if(cnt[i]>50)
		{
			own[i]=true;
			dfs(i);
		}
	}
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		a[u][v]=w;
		maxn=max(maxn,v);
		maxn=max(maxn,u);
	}
	for(int i=1;i<=maxn;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		memset(own,0,sizeof own);
		memset(cnt,0,sizeof cnt);
		dfs(i);
		for(int j=1;j<=maxn;j++)
			if(own[j]==true&&i!=j)
				cout<<i<<' '<<j<<'\n';
	}
	return 0;
}

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