关于三角函数图像变换的处理

关于三角函数图像变换的处理

就题论题，以上是四川九市联考第六题。

这是一道很有意思的题，它使得我们反思图像变换的本质。

假设对于 $(x_0,y_0)$ ，经过变换得到 $(ax_0+b,y_0)$

由于变换前后相对主函数 $\sin$ 的相位相同，则有 $x_0=\frac{1}{2}(ax_0+b)+\varphi$，化简得 $a=2,b=-2\varphi$

因此有 $\frac{2\pi}{3}-2\varphi=2n\pi+\frac{\pi}{6}/\frac{5\pi}{6}$

化简得 $\varphi=n\pi+\frac{3\pi}{12}/-\frac{\pi}{12}$。

因此答案为 $A$. 此题进行乱搞难度较高，如果没有理解题目本质，很可能没有思路或漏选。