题解：P8048 [COCI 2015/2016 #4] ENDOR

Tag：思维题。

把 "相撞后反转" 看成 "直接穿过去"。

对于初始向右的节点，可以直接计入该颜色的贡献；

对于初始向左的节点，暴力枚举前面向右的点，复杂度

O(n^2)

，考虑优化。

"两个点以速度

1

相对而行，右边点的行驶距离" 等价于 "左边点不动，右边点速度为

2

，右边点的行驶距离的一半"，

那么就可以把答案分成三部分计算（考虑当前的向左的点）：

左边第一个向右的点之前的贡献。
左边最后一个向右的点到这个点的贡献。
左边所有向右的点中间的贡献。

第一个记录一下前面向右的颜色的总变化量；

第二个直接算；

第三个以颜色为定义域预处理一下距离和即可，然后每次新增一个向右的点需要循环位移一下数组。

CPP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using LL = long long;
using UI = unsigned int;
using ULL = unsigned long long;
using DB = double;
using LDB = long double;
using PII = pair<int, int>;
using PLL = pair<LL, LL>;
#define CP(x) complex<x>
#define fst first
#define snd second
#define popcnt(i) __builtin_popcount(i)

const int N = 1e5 + 5, K = 45;

int n, k, m, col[N];
bool dir[N];
DB dis[N], sum[K], f[K], tmp[K];

void solve() {
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        char c;
        scanf("%lf%d%s", &dis[i], &col[i], &c);
        dir[i] = (c == 'D');
    }
    DB p1 = -1, p2 = -1;
    int d = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dir[i]) {
            sum[col[i]] += m - dis[i];
            if (p1 == -1) {
                p1 = dis[i];
            }
            d = (d + col[i]) % k;
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                tmp[(j + col[i]) % k] = f[j];
            }
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                f[j] = tmp[j];
            }
            if (p2 != -1) {
                f[col[i]] += dis[i] - p2;
            }
            p2 = dis[i];
        } else {
            if (p1 == -1) {
                sum[col[i]] += dis[i];
            } else {
                sum[col[i]] += (dis[i] - p2) / 2;
                sum[(d + col[i]) % k] += (dis[i] + p1) / 2;
                for (int j = 0; j < k; j++) {
                    sum[(j + col[i]) % k] += f[j] / 2;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        printf("%.1lf\n", sum[i]);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T--) solve();
    return 0;
}

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