矩阵 - 洛谷仓库

矩阵乘法

当且仅当左列右行相同时有意义。

设

A

为

P \times M

的矩阵，

B

为

M \times Q

的矩阵，设矩阵

C

为矩阵

A

与

B

的乘积。

其中矩阵

C

中的第

i

行第

j

列元素可以表示为：

C_{i,j}=\sum_{k=1}^M A_{i,k}\times B_{k,j}

。

例如：

CPP

* 表示乘号。
ab     g h i j    a*g+b*k a*h+b*l a*i+b*m a*j+b*n
cd  *  k l m n =  c*g+d*k c*h+d*l c*i+d*m c*j+d*n
ef                e*g+f*k e*h+f*l e*i+f*m e*j+f*n

口诀左行右列：对于位置

C_{i,j}

，为原本的

A

的第

i

行的数字与

B

的第

j

行的数字一一对应相乘再相加。

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